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Google liefert am 18.12.2008 15 000 Fundsstellen zu 'nachhaltiges Lernen'. Schränkt man die Suche ein auf ' "nachhaltiges Lernen" Zahlbegriff', bleiben überschaubare 17 Fundstellen übrig. Der nachstehende Beitrag soll die grundsätzlichen Erörterungen durch eine konkretere Betrachtung ergänzen. Fast alle erwachsenen Mitbürger wissen, dass 2*3 = 6 gilt, und können diesen Sachverhalt anschaulich hinterlegen. Er ist nachhaltig gelernt und für Anwendungen verfügbar. Für 8*7 darf man dies schon nicht mehr ohne größere Einschränkungen erwarten. Bei größeren Zahlen wird die quantitative Beschreibung der Welt schnell unsicher. Legendär ist ein früherer Bundeskanzler, der mit dem Stellenwert einer Milliarde überfordert war. Kaum einer unserer Mitbürger und nur wenige Leser dieses Beitrags werden eine Vorstellung davon haben, mit wie vielen Petajoule sie im Lauf ihres Lebens die Entropie der Welt vermehren. Selten korrigiert eine Zeitung falsche quantitative Angaben wie in diesem Beispiel:
Wie gering die Nachhaltigkeit des gymnasialen Unterrichts merken die Studienanfänger vieler Fächer, wenn sie durch Lücken im Grundwissen zusätzliche Schwierigkeiten beim Studienanfang überwinden müssen. Das geht so weit, dass viele Universitäten "Vorsemester" einrichten, um den Studierenden eine rudimentäre Studierfähigkeit zu vermitteln. In welchem Umfang Grundkenntnisse nachhaltig vermittelt werden, hängt wesentlich davon ab, wie sicher sich die Lehrkräfte selbst im entsprechenden Gebiet zeigen. Die derzeitige Lernorganisation, in der anerkanntes Lernen immer noch auf der Stoffvermittlung durch Lehrkräfte basiert, ist an sich ein Anachronismus. Die Rationalisierung, die hochwertige industrielle Produkte vom Schuh bis zum Blackberry allgemein erschwinglich macht, macht bisher Halt vor einer zeitangemessenen Organisation des Lernens, obwohl damit nicht nur Kosten im zehnstelligen Bereich (Hat Ihnen die Schule eine Vorstellung dieser Größenordnung vermittelt?) gespart werden könnten, sondern erstmals im Bildungsbereich Gleichheit der Chancen denkbar wäre. Bis dies der Fall ist, ist die Kompetenz der Lehrkräfte der Schlüssel für nachhaltiges Lernen. Die zufällig einem Kind zugeteilte Lehrkraft entscheidet über Lebenschancen; wer es bezahlen kann, flüchtet in die Privatschule. Ob irgendwann ein Lehrer-Pisa Informationen offen legt, scheint immer noch fraglich zu sein. Die Kultusministerien haben schon 2005 kalte Füße bekommen. Der Teppich, unter den die Folgen der derzeitigen undemokratischen und wenig effektiven, anachronistischen Lernorganisation gekehrt werden, soll vorläufig nicht angehoben werden. Wo sich Gelegenheit dazu bietet, sammelt der Autor seit Jahren Information zu Schlüsselkompetenzen der Lehrkräfte für Mathematik. Wie weit es sich hierbei tatsächlich um Schlüsselkompetenzen handelt und nicht um Beckmesserei, ist umstritten. Wer weiß, wie oft solche "Kleinlichkeiten" sogar über Wohl und Wehe von kostspieligen Satelliten und vor allem um die kognitive Entwicklung von Kindern entschieden haben, sieht das Thema anders als jemand, der in solchen Fragen ahnungslos ist. Bezüglich der Erfassung der Zahlaspekte der Welt scheinen dem Autor Konkretisierungen von Standardfragen zu Maßeinheiten aufschlussreich zu sein, zum Beispiel: Wie viele Quadratmillimeter hat ein Hektar?Kürzlich ergab sich die Gelegenheit, diese beiden Fragen Lehrkräften zu stellen, die bundesweit als Multiplikatoren für ein Spezialthema des Mathematiklernens ausgewählt waren . Von 63 Lehrkräften haben 13 die Antworten richtig in der dafür angemessenen Potenzschreibweise, 5 in unübersichtlicher Dezimalschreibweise notiert, 7 haben die richtige Maßzahl ohne Angabe der Einheit angegeben. 38 haben mindestens eine der beiden Einheiten nicht richtig umwandeln können. Beispiele für richtige Lösungen:
Der Umgang mit dem Gleichheitszeichen lässt
befürchten, dass die betreffenden Lehrkräfte auch bei ihrer Tafelarbeit
nachlässig bezüglich des Schriftbilds sind. Wer Programmiererfahrung
hat, weiß, dass ein antändiger Computer analog schlampig geschriebene
Programme nicht akzeptieren würde.
Beispiel für fehlerhafte Lösungsversuche:
Wer die oben dokumentierten Ergebnisse schockierend findet (, weil Rückschlüsse auf den Unterricht nahe liegen), findet vielleicht Trost bei den Ergebnissen des gleichen "Tests" in einem fachdidaktischen Seminar des vierten Fachsemesters von Studierenden des Lehramts für Mathematik an Realschulen aus dem Jahr 1985:
Die Fehler bedürfen keines Kommentars. Durch die ergänzende Information, daß unter 22 Bearbeitungen 2 richtige und 20 falsche waren, wird die Aufschlüsselung in "richtig" und "falsch" bei den Multiplikatoren relativiert. Im Gegenteil: Die Multiplikatoren dürften zum größeren Teil aus den Studierenden der Mitte der Achtzigerjahre hervorgegangen sein, so dass bei ihnen ein beachtlicher Lernfortschritt zu verzeichnen ist. Offenkundig war der Unterricht bei vielen der oben im Auszug dokumentierten Bearbeitern nicht nachhaltig. Im Gegensatz dazu ist der Autor vor rund 65 Jahren so gedrillt worden, dass sich noch heute sein Kugelschreiber sträuben würde, solche fehlerhaften Umrechnungen aufzuschreiben, auch wenn er seither in diesem Bereich nicht mehr geübt hat. Für viele seiner Klassenkameraden würde dasselbe gelten. Damals gab es noch keine Diskussion über selbstorganisiertes Lernen. Heute wäre ein breites Angebot von Übungsmöglichkeiten für überprüfbare Bildungsstandards im Internet mit den Methoden des Web 2.0 und nach dem Vorbild von Linux oder Wikipedia mit geringem Aufwand leicht zu schaffen. Ja, dies wäre eine faszinierende Aufgabe für die Lernenden selbst. Bisher ist es dem Autor dieses Beitrags nicht gelungen, Entscheider von der Bundeskanzlerin persönlich bis zu Oberstudien- und Schuldirektoren von den Chancen selbstgesteuerten Lernens zu überzeugen. Siehe dazu auch einen vierzig Jahre alten Unterrichtsversuch. Die Erfolge selbstorganisierten Übens kann man schon sehen, wenn man Kinder und Jugendliche bei ihrem Bemühen um Ballbeherrschung beobachtet. Oder man liest die Beschreibung Montessoris: Ein Kind sitzt auf dem Fußboden im Flur und übt 42 mal hintereinander den gleichen Vorgang. Dann strahlt es - und legt das Material weg. Das sind Beispiele für nachhaltiges Lernen. Mit besonderem Geschick nützen Computerspiele (Siehe zum Beispiel www.bildungsstandards.de/killer.html und www.bildungsstandards.de/08/allgemein/jenahtm.htm) die durch schnelle und klare Rückmeldungen ausgelöste Motivation für nachhaltiges - auch soziales - Lernen in der virtuellen Welt. So übertreffen zum Beispiel die von Google analysierten Internetbeiträge zum vier Jahre alten Computerspiel "World of Warcrafts" (WoW) die entsprechenden Zahlen für die Jahrtausende alte Mathematik und 'Mathematik lernen'; die alte Kulturleistung Mathematik tritt gegenüber einem einzelnen Computerspiel in den Hintergrund - bei den Jugendlichen. Auch Hauptschüler zeigen bei WoW plötzlich wie auch bei Fußballergebnissen oder Handynutzung eine erstaunliche Lernfähigkeit. Forderungen, die überprüfbare Übungsangebote im Internet erfüllen sollten, sind unter www.bildungsoptionen.de/manifest.htm zusammengestellt. Übungen zur Beherrschung des kleinen Einmaleins findet man zur Eingabe über die Tastatur unter http://www.bildungsoptionen.de/dilli/einmal.htm. Parallel dazu kann man unter
Weitere Beispiele für Mathematikübungen
aus dem Stoff der Sekundarstufe I mit sofortiger Rückmeldung findet
man unter
Die genannten Beispiele unterstützen nachhaltiges Lernen. Im Gegensatz zu Übungen in der Klasse wird in einem Schonraum geübt. Der Übende kann ohne soziale Deklassierung an der Tafel anonym solange üben, bis er die gewünschte Sicherheit erreicht hat. Solches Lernen schafft Nachhaltigkeit. Wie lang wollen wir den Kindern und Jugendlichen solche Möglichkeiten vorenthalten? |
