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Es ist keine häufige
Konstellation,
dass eine Klasse zur Fünfzig-Jahr-Feier ihres Abiturs den
Mathematiklehrer,
der sie durchs Abitur geführt hat, dazu einladen kann, eine
Mathematikstunde
zu halten. Am 3.11.2007 fand eine solche Stunde statt - mit
Arbeitsblatt,
wie sich das heutzutage gehört:
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Erinnerung:
Warum verwenden wir Prozentangaben?
Veränderungen
von Prozentsätzen
Um
und auf
Exkurs:
Prozentrechnung entscheidet eine Wahl 1
Immer
noch Exkurs: Prozentrechnung entscheidet eine Wahl 2
Eine
Tücke der Prozentrechnung - Reihenfolgen
7 Erdkugeln aus Gold, Inflation, Tabellenkalkulation |
Mühsam schleppe ich mich nach einem anstrengenden Vormittag nach Hause. Ein schicker Ferrari hält neben mir; der Fahrer ruft „Hallo Herr Neschdle, des frait me abr, daß i Se widr amol säh.“ Keine Ahnung, wer dieser Mensch sein könnte! „Kennedse mi nemme? I ben dr Max. 5 Johr lang handse mir Madde beibrochd. Jedzd kauf i Kischda fr 2 Eiro ond verkauf se widr fr 4 Eiro. Von dene 2 Brozend Onderschied ka i ganz guad läba.“ Die Schüler müssen über Lehrer hinauswachsen. Und der Mathematikunterricht ist dafür nicht immer wichtig. |
Frage 1 Wie heißt das Fachwort für “Onderschied” (die 2 „Brozend“ von Max)? Antworten
Frage 2: Wie viel Prozent Aufschlag auf den Einkaufspreis verlangt Max wirklich? Antworten
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Info 1 500 512
Bewohner ausländischer
Herkunft hatten per Ende April 2006 ihren ständigen Wohnsitz in
der
Schweiz, wie das Bundesamt für Migration (BFM) mitteilte.
Von den 82 438 000 Einwohnern Deutschlands 2006 waren 15,3 Millionen ausländischer Herkunft (FAZ, 24.10.07). |
Frage 3 (Siehe Info) In welchem der beiden Länder gab es in absoluten Zahlen 2006 mehr Einwohner ausländischer Herkunft? Antworten
Frage 4 (Siehe Info) In welchem der beiden Länder gab es relativ (bezogen auf die gesamte Einwohnerzahl) 2006 mehr Einwohner ausländischer Herkunft? Antworten (Hinweis:
1 500 512:7 459 100 = 0,201...; 15 300 000:82 438 000 = 0,185...)
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Prozentangaben – zum Beispiel „auf 100 Einwohner“ - schaffen relative Vergleichsmöglichkeiten! |
Veränderte Prozentsätze: Vor 50 Jahren
hatten Sie
im Schnitt 25 % Jahre weniger auf dem Buckel als ich. Heute sind es
rund
12 % Jahre weniger.
Frage 5 Kann man auf
Grund dieser
Angaben mein heutiges Alter ausrechnen?
Antworten
Frage 6 (zu Frage 5) Wenn ja; wie alt bin ich heute? Antworten (Antworten
zum Teil nicht berechnet)
Wenn nein; welche Angabe fehlt noch ? Antworten
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Wenn Journalisten bei Zahlenvergleichen „um“ und „auf“ verwechseln, sind die Folgen meistens nicht tragisch. Anders bei Ingenieuren. Dann stürzt schon einmal eine Brücke ein oder eine teure Raumsonde geht verloren (MARS CLIMATE ORBITER bei einem noch primitiveren Fehler). Verwenden Sie „um“ und „auf“ immer richtig? Frage 7
Antworten
Frage 8
Antworten
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Wahlen; Exkurs 1 In einem Land gibt es 2 etwa gleich starke Parteien. Es gilt Mehrheitswahl. Partei 1 gewinnt in 80 von 100 Wahlkreisen mit je rund 55 % der abgegebenen Stimmen einen Sitz im Parlament. Partei 2 gewinnt in 20 Wahlkreisen mit je rund 70 % der abgegebenen Stimmen den Wahlkreis. Insgesamt erhalten also beide Parteien je ca. 50 % der Stimmen. Trotzdem erhält Partei
1:
80 Sitze,
Früher: Divide et impera; Heute Wahlmanipulation mit Gerrymandering |
Wahlen; Exkurs 2: Beim Wahlkampf zur letzten Bundestagswahl präsentierte eine Partei einen Professor aus Heidelberg(Professor ist seither für manche Leute ein Schimpfwort). Der wollte das Steuersystem so vereinfachen, daß jeder Steuerpflichtige pauschal 15 % seines Jahreseinkommens an Steuer entrichten muß und dafür alle Vergünstigungen wegfallen. Das war Wasser auf die Mühlen einer anderen Partei. Sie fragte nach der Gerechtigkeit, wenn der Chefarzt „gleich viel“ Steuern bezahlen müsse wie die Krankenschwester (nämlich die 15 %). Das war offenbar die klügere Partei, denn wunschgemäß empörten sich alle darüber, daß Chefarzt und Krankenschwester gleich viel Steuern bezahlen müssen. Mir ist kein Medienbeitrag dazu bekannt geworden, daß dann in Wirklichkeit der
Chefarzt rund
300 000 € bezahlen müßte, dagegen
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Reihenfolgen Börsenkurse reagieren häufig auf Gerüchte. Betont man, daß wegen eines Sturms im Golf von Mexiko die Ölförderung pro Tag um 600 000 Barrel gekürzt werden muß, können die Kurse der Fotovoltaik-Unternehmen kurzfristig um 10 % steigen. Das Gerücht, daß die Siliziumversorgung der Fotovoltaik-Unternehmen nicht gesichert ist, kann deren Kurse um 10 % fallen lassen. Frage 9
Antworten
Frage 10
Antworten
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Lehrer rechnen gern folgendes vor: Für 1 Ct, zu Beginn unserer Zeitrechnung im Jahr 0 (Christi Geburt) auf Zinseszins zu 4 % angelegt, könnte man heute 7 Erdkugeln aus Gold kaufen. Damit haben Lehrer in der ersten Hälfte des letzten Jahrhunderts, meistens vergeblich, versucht, neben dem anschaulicheren linearen Wachstum eine Vorstellung von geometrischem Wachstum zu erzeugen. Heutigen Kindern könnte man damit unter Umständen ein „cool“ entlocken. Zinseszins als Beispiel für exponentielles Wachstum Download Schachbrett als .ODS
(open-office) und konvertiert in .XLS (excel)
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Fibonacci: Finanzheuschrecken,
Kaninchen
– und Menschen?
Ein weiteres Beispiel für exponentielles Wachstum in einem Blatt für Tabellenkalkulation Download
Bevölkerungswachstum von
Brasilien (Der Verfasser war dort von 1957 bis 1960 tätig) als .ODS
(open-office) und konvertiert in .XLS (excel)
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FAZIT Nur bei einer verschwindenden Minderheit schafft es die Schule, Grundvorstellungen über mathematische Begriffe zu vermitteln. Und es gibt Didaktiker, die sich nach jahrzehntelanger Tätigkeit in der Ausbildung von Mathematiklehrkräften über fehlende Grundlagen wundern:
Würde die Schule ergebnisgesteuert statt zeitgesteuert arbeiten, so hätte "das Mädchen" schon früher lernen (oder man hätte es gezielt fördern) müssen. Derzeit werden fast alle Lernenden im Geleitzug mitgeschleppt und verderben den Schnelleren den angemessenen Lernfortschritt. |
Vielen Dank fürs Zuhören und Mitmachen Wer sich mit der Frage „Lernen“ näher beschäftigen will: |
